Математика

Программа составлена таким образом, чтобы устранить пробелы по тем темам в школьной математике, по которым традиционно у учащихся возникают проблемы в понимании теории и при решении задач; при этом особое место уделяется овладению навыков решения задач, позволяющему учащимся углубленно понять теорию и привить физико-математическое мышление

• Тождественные преобразования. Уравнения
1. Формулы сокращенного умножения. Степенные формулы. Тождественные преобразования.

   Эквивалентность. Область допустимых значений (ОДЗ).

2. Выделение целой части. Деление многочленов в столбик. Решение квадратных и кубических уравнений.
3. Разложение многочлена на множители. Решение уравнений. ОДЗ в уравнениях.

---

• Текстовые задачи
1. Задачи на проценты. Задачи на производительность. Понятие производительности, ее размерность.

   Задачи на работу.

2. Задачи на движение. Средняя (путевая) скорость на всем участке пути.

---

• Неравенства
1. Неравенства. Решение неравенств. Рациональные неравенства. Выколотые точки. Метод интервалов.
2. Корень. Иррациональные неравенства. Различные методы решения

   иррациональных неравенств и неравенств с модулем. Комбинированные неравенства.

---

• Функции
1. Понятие функции. Понятие обратной функции. Четные/нечетные функции. Периодическая функция. Ограниченная функция. Монотонность.
2. Тригонометрические функции и их свойства.

---

• Основы планиметрии
1. Тригонометрия в геометрии. Вывод формул приведения с помощью прямоугольного треугольника.
2. Треугольник. Теорема синусов. Теорема косинусов.
3. Биссектрисы, медианы, высоты в треугольнике. Их свойства.
4. Площадь треугольника. Методы решения задач через вычисление площади.
5. Вписанная и описанная в треугольник окружность. Комбинированные задачи.